જો I = lim_{x rightarrow 0} sin left( frac{e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ આપણે સાઈન વિધેયની અંદરના લક્ષની કિંમત શોધીએ: $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}-x-1-\frac{x^{2}}{2}}{x^{2}}$ $e^{x} = 1 + x + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $0$ બરાબર છે

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ આપણે સાઈન વિધેયની અંદરના લક્ષની કિંમત શોધીએ: $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}-x-1-\frac{x^{2}}{2}}{x^{2}}$ $e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots$ માટે ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(1 + x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{6} + \dots) - x - 1 - \frac{x^{2}}{2}}{x^{2}}$ $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\frac{x^{3}}{6} + \dots}{x^{2}} = \lim_{x \rightarrow 0} (\frac{x}{6} + \dots) = 0$ વિધેય $\sin(u)$ એ $u=0$ આગળ સતત હોવાથી,આપણને મળે છે: $I = \sin(L) = \sin(0) = 0$

જો $I = \lim_{x \rightarrow 0} \sin \left( \frac{e^{x}-x-1-\frac{x^{2}}{2}}{x^{2}} \right)$ હોય,તો લક્ષ

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

સીમાની ગણતરી કરો: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 0 \\ 3(x+1), & x > 0 \end{cases}$

જો ${x_n} = \frac{{1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \dots - 2n}}{{\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {4{n^2} - 1} }},$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {x_n}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{x^2+x+3}{x^2-x+2}\right]^x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module