lim _{x rightarrow 8} frac{sqrt{1+sqrt{1+x}}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશનું સંમેયીકરણ કરતા:$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{24}$

Vedclass · Answer

(C) લક્ષ $\lim _{x ightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશનું સંમેયીકરણ કરતા:$\lim _{x ightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8} 	imes \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2}{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2}$$= \lim _{x ightarrow 8} \frac{1+\sqrt{1+x}-4}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)}$$= \lim _{x ightarrow 8} \frac{\sqrt{1+x}-3}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)}$હવે,બાકી રહેલા પદનું સંમેયીકરણ કરતા:$= \lim _{x ightarrow 8} \frac{\sqrt{1+x}-3}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)} 	imes \frac{\sqrt{1+x}+3}{\sqrt{1+x}+3}$$= \lim _{x ightarrow 8} \frac{1+x-9}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)(\sqrt{1+x}+3)}$$= \lim _{x ightarrow 8} \frac{x-8}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)(\sqrt{1+x}+3)}$$= \lim _{x ightarrow 8} \frac{1}{(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)(\sqrt{1+x}+3)}$$x = 8$ મુકતા:$= \frac{1}{(\sqrt{1+\sqrt{9}}+2)(\sqrt{9}+3)}$$= \frac{1}{(\sqrt{1+3}+2)(3+3)}$$= \frac{1}{(2+2)(6)} = \frac{1}{4 	imes 6} = \frac{1}{24}$

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} n \sin \frac{2 \pi}{3 n} \cos \frac{2 \pi}{3 n}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^3-27}{x^2-9} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \left\{ \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} \right) \right\} = 2^{-k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module