सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: left| begin{array} | vedclass

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Question

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{lll} a-b & b-c & c-a \ b-c & c-a & a-b \ c-a & a-b & b-c \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_1 ightarro

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$0$

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(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{lll} a-b & b-c & c-a \ b-c & c-a & a-b \ c-a & a-b & b-c \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{lll} (a-b)+(b-c)+(c-a) & b-c & c-a \ (b-c)+(c-a)+(a-b) & c-a & a-b \ (c-a)+(a-b)+(b-c) & a-b & b-c \end{array} ight|$.प्रथम स्तंभ के अवयवों को सरल करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{lll} 0 & b-c & c-a \ 0 & c-a & a-b \ 0 & a-b & b-c \end{array} ight|$.चूँकि प्रथम स्तंभ के सभी अवयव $0$ हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{lll} a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c \end{array} \right|$

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$\left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c' \\ ca & ca' + c'a & c'a' \\ ab & ab' + a'b & a'b' \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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