નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{2}} cos ^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos ^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos ^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 + \cos 2x}{2} \,d x$ $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 + \cos 2x) \,d x$ $I = \frac{1}{2} \left[ x + \frac{\sin 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ હવે,સીમાઓ લાગુ કરતા: $I = \frac{1}{2} \left[ \left( \frac{\pi}{2} + \frac{\sin \pi}{2} \right) - \left( 0 + \frac{\sin 0}{2} \right) \right]$ કારણ કે $\sin \pi = 0$ અને $\sin 0 = 0$ છે: $I = \frac{1}{2} \left[ \frac{\pi}{2} + 0 - 0 - 0 \right] = \frac{\pi}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^4 ||x-2|-x| dx = $

જો $\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{15 x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}+\sqrt{(1+x^{2})^{3}}}} dx = \alpha \sqrt{2} + \beta \sqrt{3}$,જ્યાં $\alpha, \beta$ પૂર્ણાંકો છે,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{1} [x + [x + [x]]] \, dx = $ (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

જો $I = \int_{0}^{2} e^{x^{4}}(x - \alpha) dx = 0$ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\int_0^{\pi /2} {\sqrt {\cos \theta } {{\sin }^3}\theta } \,d\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module