નિશ્ચિત સંકલન int_{2}^{3} frac{1}{x} d x ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $\log |x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $\log |x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{a}^{b} f(x) d x = F(b) - F(a)$,જ્યાં $F(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત છે. અહીં,$F(x) = \log |x|$. તેથી,$I = F(3) - F(2) = \log |3| - \log |2|$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log \frac{a}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \log \frac{3}{2}$ મળે છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{e^{-x}}{1 + e^{-x}} \,dx = $

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

$\int_0^{x} \frac{t^2}{\sqrt{a^2+t^2}} dt =$

$\int_0^{\pi} (\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2}) dx = $ . . . . . . .

સંકલન $\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module