int_0^{pi} (sin^2 frac{x}{2} - cos^2 frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = \cos 2	heta$ છે.તેથી,$\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2} = -(\cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = \cos 2	heta$ છે.તેથી,$\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2} = -(\cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}) = -\cos(2 \cdot \frac{x}{2}) = -\cos x$ થાય.હવે,સંકલન $I = \int_0^{\pi} -\cos x \, dx$ બને છે.$-\cos x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $-\sin x$ મળે છે.$0$ થી $\pi$ ની સીમાઓ લાગુ પાડતા,$I = [-\sin x]_0^{\pi}$ મળે.$I = -(\sin \pi - \sin 0)$.કારણ કે $\sin \pi = 0$ અને $\sin 0 = 0$ છે,તેથી $I = -(0 - 0) = 0$ મળે છે.

$\int_0^{\pi} (\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2}) dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

સંકલન $\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 \frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = $

$\int_0^\pi \left| \sin x - \frac{2x}{\pi} \right| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int_{0}^{k} \frac{dx}{2 + 18x^2} = \frac{\pi}{24}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{1/e}^{\tan x} \frac{t \, dt}{1 + t^2} + \int_{1/e}^{\cot x} \frac{dt}{t(1 + t^2)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module