int_{-2}^{2.24} [x] , dx का मान ज्ञात कीजिए,ज | vedclass

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Question

(D) यह समाकलन $\int_{-2}^{2.24} [x] \, dx$ है। हम महत्तम पूर्णांक फलन $[x]$ के उछाल के आधार पर अंतराल को विभाजित करते हैं:
$\int_{-2}^{2.24} [x] \, d

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$-1.52$

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(D) यह समाकलन $\int_{-2}^{2.24} [x] \, dx$ है। हम महत्तम पूर्णांक फलन $[x]$ के उछाल के आधार पर अंतराल को विभाजित करते हैं:
$\int_{-2}^{2.24} [x] \, dx = \int_{-2}^{-1} -2 \, dx + \int_{-1}^{0} -1 \, dx + \int_{0}^{1} 0 \, dx + \int_{1}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{2.24} 2 \, dx$
प्रत्येक भाग का मूल्यांकन करने पर:
$\int_{-2}^{-1} -2 \, dx = -2[-1 - (-2)] = -2(1) = -2$
$\int_{-1}^{0} -1 \, dx = -1[0 - (-1)] = -1(1) = -1$
$\int_{0}^{1} 0 \, dx = 0$
$\int_{1}^{2} 1 \, dx = 1[2 - 1] = 1$
$\int_{2}^{2.24} 2 \, dx = 2[2.24 - 2] = 2(0.24) = 0.48$
इन मानों का योग करने पर: $-2 - 1 + 0 + 1 + 0.48 = -2 + 0.48 = -1.52$.

$\int_{-2}^{2.24} [x] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

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यदि $24 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \sin \left| 4x - \frac{\pi}{12} \right| + [2 \sin x] \right) dx = 2 \pi + \alpha$,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$\int_0^\pi \frac{\cos x}{\sqrt{1-\sin ^2 x}} d x=$

$\int_0^3 \left(\sin \left(\frac{\pi}{3} x\right) - \cos \left(\frac{\pi}{3} x\right)\right) dx =$

$\int_0^1 x \operatorname{Sin}^{-1} x \, dx =$

फलन $f(x) = \int\limits_0^x \frac{dt}{\sqrt{x^2 + t^2}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

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