આકૃતિમાં સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો દર્શાવેલ છે. તો વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ સ્થિતિમાનનો તફાવત $dV$ અને સ્થાનાંતર $dr$ સાથે $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે.સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર માટ

Vedclass · Accepted Answer

$200 \, Vm^{-1}$,$X$-અક્ષ સાથે $120^\circ$ ના ખૂણે

Vedclass · Answer

(C) વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ સ્થિતિમાનનો તફાવત $dV$ અને સ્થાનાંતર $dr$ સાથે $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે.સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર માટે,આને $\Delta V = -E \Delta r \cos 	heta$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $	heta$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ અને સ્થાનાંતર સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો છે.વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E = \frac{|\Delta V|}{\Delta r \cos \alpha}$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠના લંબ અને સ્થાનાંતરની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો છે.આકૃતિ પરથી,$X$-અક્ષ પર $10 \, V$ અને $20 \, V$ ના સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો વચ્ચેનું અંતર $\Delta x = 10 \, cm = 0.1 \, m$ છે.આ પૃષ્ઠો વચ્ચેનું લંબ અંતર $\Delta r = \Delta x \sin 30^\circ = 0.1 	imes 0.5 = 0.05 \, m$ છે.વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E = \frac{\Delta V}{\Delta r} = \frac{20 - 10}{0.05} = \frac{10}{0.05} = 200 \, V/m$ છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર હંમેશા સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠોને લંબ હોય છે. પૃષ્ઠો $X$-અક્ષ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતા હોવાથી,આ પૃષ્ઠોને લંબ દિશા $X$-અક્ષ સાથે $90^\circ + 30^\circ = 120^\circ$ નો ખૂણો બનાવશે.

આકૃતિમાં સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો દર્શાવેલ છે. તો વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

Similar Questions

એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર માટે જેનું મૂલ્ય $x$-દિશામાં વધે છે,તેના સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠોનું સ્વરૂપ કેવું હશે?

સ્થિત-સ્થિતિમાન પૃષ્ઠ (Equipotential surface) ના લાક્ષણિકતાઓ લખો.

$r_0$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $\lambda$ રેખીય ઘનતા ધરાવતા અનંત નળાકાર માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module