સમતલ x-2y+2z+4=0 ને સમાંતર અને બિંદુ (1, 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax+By+Cz+D=0$ નું અંતર $d = \frac{|Ax_1+B

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+2z=0, x-2y+2z-6=0$

Vedclass · Answer

(D) સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax+By+Cz+D=0$ નું અંતર $d = \frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં બિંદુ $(1, 2, 3)$ અને અંતર $d=1$ આપેલ છે,તેથી:$1 = \frac{|1(1)-2(2)+2(3)+k|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}$$1 = \frac{|1-4+6+k|}{\sqrt{1+4+4}}$$1 = \frac{|3+k|}{\sqrt{9}}$$|3+k| = 3$આનો અર્થ એ છે કે $3+k = 3$ અથવા $3+k = -3$.કિસ્સો $1$: $3+k = 3 \Rightarrow k = 0$. સમીકરણ $x-2y+2z=0$ મળે છે.કિસ્સો $2$: $3+k = -3 \Rightarrow k = -6$. સમીકરણ $x-2y+2z-6=0$ મળે છે.આમ,માંગેલ સમીકરણો $x-2y+2z=0$ અને $x-2y+2z-6=0$ છે.

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો $.....$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતું અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ એ બિંદુ $(a, b, c)$ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા અને $OA$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

સમતલ $2x - y - 2z - 9 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર $d$ એકમ છે.

જો સમતલ $-4x - 2y + 2z + \alpha = 0$ એ સમતલ $2x + y - z + 1 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module