उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (-4, 3 | vedclass

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Question

(C) माना रेखा $x$-अक्ष को $A(a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $B(0, b)$ पर काटती है।दिया गया है कि बिंदु $P(-4, 3)$ रेखाखंड $AB$ को $5 : 3$ के अनुपात में अंतः

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$9x - 20y + 96 = 0$

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(C) माना रेखा $x$-अक्ष को $A(a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $B(0, b)$ पर काटती है।दिया गया है कि बिंदु $P(-4, 3)$ रेखाखंड $AB$ को $5 : 3$ के अनुपात में अंतः विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के निर्देशांक:$P = \left( \frac{5(0) + 3(a)}{5 + 3}, \frac{5(b) + 3(0)}{5 + 3} \right) = \left( \frac{3a}{8}, \frac{5b}{8} \right)$.इसे $(-4, 3)$ के बराबर रखने पर:$\frac{3a}{8} = -4 \Rightarrow a = -\frac{32}{3}$.$\frac{5b}{8} = 3 \Rightarrow b = \frac{24}{5}$.रेखा का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।मान रखने पर:$\frac{x}{(-32/3)} + \frac{y}{(24/5)} = 1$$-\frac{3x}{32} + \frac{5y}{24} = 1$.$96$ से गुणा करने पर:$-9x + 20y = 96$$9x - 20y + 96 = 0$.

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यदि बिंदुओं $(4, 3)$ और $(2, \lambda)$ से होकर जाने वाली रेखा,रेखा $y = 2x + 3$ पर लंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण को अंतःखंड रूप में परिवर्तित कीजिए और अक्षों पर इसके अंतःखंड ज्ञात कीजिए: $3y + 2 = 0$.

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों के बीच $(x_1, y_1)$ बिंदु पर समद्विभाजित होती है।

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