$He^{+}$ આયનની $2^{nd}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા ($eV$ માં) કેટલી હશે ($.6$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોન વડે બોમ્બાર્ડ કરવામાં આવે છે, જેના કારણે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ ઉત્તેજિત થાય છે. જો આ પ્રયોગ $T = 0 \,K$ તાપમાને કરવામાં આવે, તો ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં બામર શ્રેણીની કોઈપણ રેખાઓ જોવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $\frac{\alpha}{10} \,V$ હશે, જ્યાં $\alpha = $ . . . . . . .

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $4$ થી કક્ષામાંથી $2$ જી કક્ષામાં કૂદકો મારે છે. રિડબર્ગ અચળાંક $R = 10^5 \text{ cm}^{-1}$ આપેલ છે. ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ $\text{Hz}$ માં કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની તેની ધરા અવસ્થામાં ઊર્જા $-13.6 \, eV$ છે. ક્વોન્ટમ નંબર $n = 5$ ને અનુરૂપ સ્તરની ઊર્જા ...... $eV$ છે.

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n$ મી કક્ષામાંથી ઇલેક્ટ્રોન અનુક્રમે પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ધરા અવસ્થામાં આવે ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન અને હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓમાં,ઉર્જાના તફાવત $E_{4n}-E_{2n}$ અને $E_{2n}-E_{n}$ નો ગુણોત્તર તેના પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ અને $n$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?