प्रत्येक समुच्चय X_r में 5 अवयव हैं और प्रत्य | vedclass

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Question

(A) माना समुच्चय $S$ में कुल भिन्न अवयवों की संख्या $N$ है।यह दिया गया है कि प्रत्येक समुच्चय $X_r$ में $5$ अवयव हैं और ऐसे $24$ समुच्चय हैं,इसलिए पुन

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$18$

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(A) माना समुच्चय $S$ में कुल भिन्न अवयवों की संख्या $N$ है।यह दिया गया है कि प्रत्येक समुच्चय $X_r$ में $5$ अवयव हैं और ऐसे $24$ समुच्चय हैं,इसलिए पुनरावृत्ति के साथ कुल अवयवों की संख्या $5 	imes 24 = 120$ है।चूंकि $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ $X_r$ में आता है,इसलिए $10N = 120$,जिसका अर्थ है कि $N = 12$ है।इसी प्रकार,प्रत्येक समुच्चय $Y_r$ में $4$ अवयव हैं और ऐसे $n$ समुच्चय हैं,इसलिए पुनरावृत्ति के साथ कुल अवयवों की संख्या $4n$ है।चूंकि $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $6$ $Y_r$ में आता है,इसलिए $6N = 4n$ होगा।समीकरण में $N = 12$ का मान रखने पर,$6(12) = 4n$ प्राप्त होता है।$72 = 4n$,जिससे $n = 18$ प्राप्त होता है।

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