વ્યક્તિ A અને B દરેક સ્વતંત્ર રીતે ત્રણ સિક્ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વ્યક્તિ $A$ ને મળતી છાપની સંખ્યા $X$ છે અને વ્યક્તિ $B$ ને મળતી છાપની સંખ્યા $Y$ છે. બંને $X$ અને $Y$ દ્વિપદી વિતરણ $B(n=3, p=1/2)$ ને અનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{16}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વ્યક્તિ $A$ ને મળતી છાપની સંખ્યા $X$ છે અને વ્યક્તિ $B$ ને મળતી છાપની સંખ્યા $Y$ છે. બંને $X$ અને $Y$ દ્વિપદી વિતરણ $B(n=3, p=1/2)$ ને અનુસરે છે.$3$ સિક્કા ઉછાળતા $k$ છાપ મળવાની સંભાવના $P(X=k) = \binom{3}{k} (1/2)^3 = \binom{3}{k} / 8$ છે.આપણે $P(X=Y) = P(X=0, Y=0) + P(X=1, Y=1) + P(X=2, Y=2) + P(X=3, Y=3)$ શોધવા માંગીએ છીએ.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(X=k, Y=k) = P(X=k) 	imes P(Y=k) = [P(X=k)]^2$.$P(X=0) = 1/8 \implies P(X=0, Y=0) = 1/64$.$P(X=1) = 3/8 \implies P(X=1, Y=1) = 9/64$.$P(X=2) = 3/8 \implies P(X=2, Y=2) = 9/64$.$P(X=3) = 1/8 \implies P(X=3, Y=3) = 1/64$.કુલ સંભાવના $= 1/64 + 9/64 + 9/64 + 1/64 = 20/64 = 5/16$.

વ્યક્તિ $A$ અને $B$ દરેક સ્વતંત્ર રીતે ત્રણ સિક્કા ઉછાળે છે. બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કરતા મોટી હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module