एक कक्षा के $35$ छात्रों की मेडिकल जांच के दौरान,उनके वजन को इस प्रकार दर्ज किया गया:

वजन (kg में)	छात्रों की संख्या
$38$ से कम	$0$
$40$ से कम	$3$
$42$ से कम	$5$
$44$ से कम	$9$
$46$ से कम	$14$
$48$ से कम	$28$
$50$ से कम	$32$
$52$ से कम	$35$

दिए गए आंकड़ों के लिए 'से कम' प्रकार का तोरण (ogive) खींचिए। अतः,ग्राफ से माध्यक वजन ज्ञात कीजिए और सूत्र का उपयोग करके परिणाम की पुष्टि कीजिए।

(N/A) दिए गए 'से कम' प्रकार के संचयी बारंबारता वितरण इस प्रकार हैं:

वजन (kg में) (वर्ग की ऊपरी सीमा)	छात्रों की संख्या (संचयी बारंबारता)
$38$ से कम	$0$
$40$ से कम	$3$
$42$ से कम	$5$
$44$ से कम	$9$
$46$ से कम	$14$
$48$ से कम	$28$
$50$ से कम	$32$
$52$ से कम	$35$

$x$-अक्ष पर वर्ग की ऊपरी सीमाओं और $y$-अक्ष पर उनकी संबंधित संचयी बारंबारताओं को लेकर,तोरण को चित्र में दिखाए अनुसार खींचा जा सकता है।
यहाँ,$n = 35$ है।
इसलिए,$\frac{n}{2} = 17.5$ है।
वक्र पर बिंदु $A$ अंकित करें जिसका कोटि (ordinate) $17.5$ है। इस बिंदु के संगत $x$-निर्देशांक $46.5$ है। अतः,इन आंकड़ों का माध्यक $46.5$ है।
सूत्र का उपयोग करके पुष्टि करने के लिए,हम पहले वर्ग अंतराल और उनकी बारंबारता निर्धारित करते हैं:

वजन (kg में)	बारंबारता $(f)$	संचयी बारंबारता $(cf)$
$38-40$	$3-0=3$	$3$
$40-42$	$5-3=2$	$5$
$42-44$	$9-5=4$	$9$
$44-46$	$14-9=5$	$14$
$46-48$	$28-14=14$	$28$
$48-50$	$32-28=4$	$32$
$50-52$	$35-32=3$	$35$

$\frac{n}{2} = 17.5$ से ठीक बड़ी संचयी बारंबारता $28$ है,जो वर्ग अंतराल $46-48$ में आती है।
माध्यक वर्ग $= 46-48$ है।
माध्यक वर्ग की निम्न सीमा $(l) = 46$ है।
माध्यक वर्ग की बारंबारता $(f) = 14$ है।
माध्यक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता $(cf) = 14$ है।
वर्ग माप $(h) = 2$ है।
माध्यक के सूत्र का उपयोग करते हुए:
$\text{माध्यक} = l + \left( \frac{\frac{n}{2} - cf}{f} \right) \times h$
$= 46 + \left( \frac{17.5 - 14}{14} \right) \times 2$
$= 46 + \left( \frac{3.5}{14} \right) \times 2$
$= 46 + \frac{7}{14} = 46 + 0.5 = 46.5$ है।
इस प्रकार,परिणाम की पुष्टि हो गई है।