વિધેય f(x) = frac{x - 3}{(x - 1)sqrt{x^2 - 4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. વર્ગમૂળ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. વર્ગમૂળ માટેની શરત $x^2 - 4 > 0$ છે,જેનો અર્થ છે $x^2 > 4$,તેથી $x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.$2$. છેદ માટેની શરત $(x - 1)\sqrt{x^2 - 4} 
eq 0$ છે. આનો અર્થ છે $x - 1 
eq 0$ (એટલે કે $x 
eq 1$) અને $\sqrt{x^2 - 4} 
eq 0$ (એટલે કે $x 
eq \pm 2$).$3$. આ શરતોને જોડતા,આપણને $x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ મળે છે અને $x 
eq 1$. કારણ કે $1$ એ અંતરાલ $(-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ માં નથી,તેથી પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ રહેશે.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $x$ કોનો સભ્ય છે:

$\alpha$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $f: R \rightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ જ્યાં $f(x) = \tan^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ વ્યાપ્ત (onto) વિધેય બને.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો:

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module