क्या बिंदु (-2.5, 3.5) वृत्त x^{2}+y^{2}=25 क | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}=25$ है। यह $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ के रूप में है,जहाँ केंद्र $(h, k) = (0, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{25}

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वृत्त के अंदर

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(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}=25$ है। यह $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ के रूप में है,जहाँ केंद्र $(h, k) = (0, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{25} = 5$ है। बिंदु $P(-2.5, 3.5)$ की केंद्र $(0, 0)$ से दूरी $d$ ज्ञात करने पर: $d = \sqrt{(-2.5 - 0)^{2} + (3.5 - 0)^{2}}$ $d = \sqrt{6.25 + 12.25}$ $d = \sqrt{18.5} \approx 4.3$. चूँकि $d \approx 4.3 अतः,बिंदु $(-2.5, 3.5)$ वृत्त के अंदर स्थित है।

क्या बिंदु $(-2.5, 3.5)$ वृत्त $x^{2}+y^{2}=25$ के अंदर,बाहर या उस पर स्थित है?

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यदि बिंदु $(-2, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 8x - 6y + k = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $4$ इकाई है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2+4x-14y+28=0$ और $x^2+y^2-12x-6y-4=0$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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