એક ઘન સમાન શંકુના શિરોબિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી અંતર $z_0$ છે.જો તેના આધારની ત્રિજયા $R$ અને ઊંચાઇ $h$ હોય,તો $z_0$ _________ બરાબર થશે.
એક ઘન સમાન શંકુના શિરોબિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી અંતર $z_0$ છે.જો તેના આધારની ત્રિજયા $R$ અને ઊંચાઇ $h$ હોય,તો $z_0$ _________ બરાબર થશે.
- [JEE MAIN 2015]
- A
$\frac{{3h}}{4}$
- B
$\;\frac{{5h}}{8}$
- C
$\;\frac{{3{h^2}}}{{8R}}$
- D
$\;\frac{{{h^2}}}{{4R}}$
Similar Questions
નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેની લંબાઈઓના બે નિયમિત સળિયાઓનું એક સંયુક્ત તંત્ર બનાવવામાં આવે છે. સળિયાના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામો શું થાય?
નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેની લંબાઈઓના બે નિયમિત સળિયાઓનું એક સંયુક્ત તંત્ર બનાવવામાં આવે છે. સળિયાના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામો શું થાય?
આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ના પરિમાણોવાળી એક સમાંગ $L$ આકારની લેમિના (પાતળી સપાટ તક્તી)નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો. આ તીનું દળ $3 \,kg$ છે.
આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ના પરિમાણોવાળી એક સમાંગ $L$ આકારની લેમિના (પાતળી સપાટ તક્તી)નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો. આ તીનું દળ $3 \,kg$ છે.
અસમરેખ હોય તેવાં સમાન દળના ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન જણાવો.
અસમરેખ હોય તેવાં સમાન દળના ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન જણાવો.
વ્હીલને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત ગતિ કરતું તથા યાંત્રિક (રેખીય અને ચાકગતિ) સંતુલનમાં છે તેમ ધારો. કારણ કે તેની ગતિ જાળવી રાખવા બહારથી કોઈ બાહ્યબળ કે ટોર્કની જરૂર નથી. છતાં વ્હીલનાં કણો કેન્દ્ર તરફ કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અનુભવે છે. વ્હીલના સંતુલન સાથે આ હકીકતની સમજૂતી કેવી રીતે કરશો ? અડધા વ્હીલને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત ગતિમાં કેવી રીતે ગોઠવશો ? આ ગતિ જાળવી રાખવા બાહ્યબળની જરૂર પડશે ?
વ્હીલને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત ગતિ કરતું તથા યાંત્રિક (રેખીય અને ચાકગતિ) સંતુલનમાં છે તેમ ધારો. કારણ કે તેની ગતિ જાળવી રાખવા બહારથી કોઈ બાહ્યબળ કે ટોર્કની જરૂર નથી. છતાં વ્હીલનાં કણો કેન્દ્ર તરફ કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અનુભવે છે. વ્હીલના સંતુલન સાથે આ હકીકતની સમજૂતી કેવી રીતે કરશો ? અડધા વ્હીલને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત ગતિમાં કેવી રીતે ગોઠવશો ? આ ગતિ જાળવી રાખવા બાહ્યબળની જરૂર પડશે ?
એક હલકી મિટર સ્કેલ પર $1\,cm, 2\,cm,.........100 \,cm $ પર અનુક્રમે $1 \,g, 2\,g............ 100\, g$ વજન મૂકેલા હોય તો તંત્રને સમતોલન માં રાખવા માટે મિટર સ્કેલ ને ..... $cm$ આધાર રાખવો પડે.
એક હલકી મિટર સ્કેલ પર $1\,cm, 2\,cm,.........100 \,cm $ પર અનુક્રમે $1 \,g, 2\,g............ 100\, g$ વજન મૂકેલા હોય તો તંત્રને સમતોલન માં રાખવા માટે મિટર સ્કેલ ને ..... $cm$ આધાર રાખવો પડે.