3 m લાંબા સળિયાની રેખીય ઘનતા lambda = 2 + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = \frac{dm}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $dm = \lambda \, dx$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $x_{cm}$ નીચે મુજબ મળે છે:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{7} \ m$

Vedclass · Answer

(B) સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = \frac{dm}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $dm = \lambda \, dx$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $x_{cm}$ નીચે મુજબ મળે છે:$x_{cm} = \frac{\int x \, dm}{\int dm}$$\lambda = 2 + x$ અને $0$ થી $3$ ની સીમાઓ મૂકતા:$x_{cm} = \frac{\int_{0}^{3} x(2 + x) \, dx}{\int_{0}^{3} (2 + x) \, dx}$$x_{cm} = \frac{\int_{0}^{3} (2x + x^2) \, dx}{\int_{0}^{3} (2 + x) \, dx}$સંકલન કરતા:અંશ: $[x^2 + \frac{x^3}{3}]_{0}^{3} = (3^2 + \frac{3^3}{3}) = 9 + 9 = 18$છેદ: $[2x + \frac{x^2}{2}]_{0}^{3} = (2(3) + \frac{3^2}{2}) = 6 + 4.5 = 10.5 = \frac{21}{2}$$x_{cm} = \frac{18}{21/2} = \frac{36}{21} = \frac{12}{7} \ m$

$3 \ m$ લાંબા સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

Similar Questions

ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) પર ટૂંકી નોંધ લખો.

જે દઢ પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર દઢ પદાર્થના દ્રવ્યની બહાર હોય તેવાં બે ઉદાહરણો આપો.

બે પરિમાણમાં $n$ કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module