3 m લાંબા સળીયાની રેખીય ઘનતા lambda = 2 + x અ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

સળીયાની રેખીય ઘનતા અંતર સાથે $m/dx = \lambda$ $dm = \lambda dx$ મુજબ ઘટે છે

દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ${x_{cm}}\,\, = \,\,\frac{{\int {d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{12}}{7}m$

Vedclass · Answer

સળીયાની રેખીય ઘનતા અંતર સાથે $m/dx = \lambda$ $dm = \lambda dx$ મુજબ ઘટે છે

દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ${x_{cm}}\,\, = \,\,\frac{{\int {dm\, 	imes \,x} }}{{\int {dm} }}$

$ = \,\,\frac{{\int\limits_0^3 {(\lambda \,dx)\, 	imes \,x} }}{{\int\limits_0^3 {\lambda \,dx} }}\,\, = \,\,\frac{{\int\limits_0^3 {(2 + x)\, 	imes \,xdx} }}{{\int\limits_0^3 {(2 + x)\,\,dx} }}$

$\, = \,\,\frac{{\left[ {{x^2}\, + \,\frac{{{x^3}}}{3}} ight]_0^3}}{{\left[ {2x\, + \,\frac{{{x^2}}}{2}} ight]_0^3}}\,\,\, = \,\,\frac{{9\, + \,9}}{{6\, + \,\frac{9}{2}}}\,\, = \,\,\frac{{36}}{{21}}\,\, = \,\,\frac{{12}}{7}\,m$

$3\ m$ લાંબા સળીયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ અનુસાર બદલાય છે તો સળીયાનું ગુરૂત્વકેન્દ્રનું સ્થાન.....પર હશે.

Similar Questions

ત્રિકોણાકાર તક્તી (લેમિના)નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.