किसी एकसमान ठोस शंकु के द्रव्यमान केन्द्र की उसके शीर्ष से दूरी $z_{0}$ है। यदि शंकु के आधार की त्रिज्या $R$ तथा शंकु की ऊँचाई $h$ हो तो $z_{0}$ का मान निम्नांकित में से किसके बराबर होगा ?

$R$ त्रिज्या वाली समांग डिस्क से $R / 2$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार भाग काट कर निकाल दिया गया है। इस प्रकार बने वृत्ताकार सुराख का केन्द्र मूल डिस्क के केन्द्र से $R / 2$ दूरी पर है। अवशिष्ट डिस्क के गुरुत्व केन्द्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

विभिन्न द्रव्यमानों के तीन पिंड $x-$ अक्ष पर इस प्रकार रखे हैं : $300 \,g$ का पिंड मूलबिन्दु पर, $500\, g$ का $x=40 \,cm$ पर तथा $400\, g$ का $x=70\, cm$ पर तो, मूलबिन्दु से द्रव्यमान केन्द्र की दूरी ...........$cm$ होगी

चित्र में प्रदर्शित त्रिभुज के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक होंगे

द्रव्यमान $M$ की एकसमान आयताकार पतली चद्दर $ABCD$, जिसकी लम्बाई $a$ तथा चौड़ाई $b$ है, को चित्र में दिखाया गया है। यदि इसके आच्छादित भाग $HBGO$ को काटकर हटा देते हैं तो बाकी चद्दर के द्रव्यमान केन्द्र का निर्देशांक होगा।

$L$ लम्बाई तथा एकसमान पतली छड़ $AB$, का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu(x)= a +\frac{ b x}{ L }$ है, जहाँ $x$ को छड़ के सिरे $A$ से मापा जाता है। यदि इस छड़ का द्रव्यमानकेन्द्र छड़ के सिरे $A$ से $\left(\frac{7}{12} L \right)$ दूरी पर है तो, $a$ तथा $b$ के बीच संबंध होगा :