x = ay + b और z = cy + d समीकरणों द्वारा निरू | vedclass

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Question

(A) रेखा के दिए गए समीकरण $x = ay + b$ और $z = cy + d$ हैं।हम इन समीकरणों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x - ay = b$$-cy + z = -d$दिक-अनुपात $(l, m, n)$ ज

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$(a, 1, c)$

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(A) रेखा के दिए गए समीकरण $x = ay + b$ और $z = cy + d$ हैं।हम इन समीकरणों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x - ay = b$$-cy + z = -d$दिक-अनुपात $(l, m, n)$ ज्ञात करने के लिए,चरों को एक प्राचल $y$ के रूप में व्यक्त करते हैं। मान लीजिए $y = t$ है।अतः:$x = at + b$$y = t$$z = ct + d$यह रेखा का प्राचलिक रूप है: $\frac{x - b}{a} = \frac{y - 0}{1} = \frac{z - d}{c} = t$।हर (denominators) में दी गई संख्याएँ रेखा के दिक-अनुपात को दर्शाती हैं।अतः,दिक-अनुपात $(a, 1, c)$ हैं।

$x = ay + b$ और $z = cy + d$ समीकरणों द्वारा निरूपित रेखा के दिक-अनुपात (direction ratios) ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x - 5}{3} = \frac{y - 7}{-1} = \frac{z + 2}{1}$ और $\frac{x + 3}{-36} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 6}{4}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-6}{-5}$ परस्पर लंब हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-2}; z = 2$ और $\frac{x - 1}{1} = \frac{2y + 3}{3} = \frac{z + 5}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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