વિધેયનું x ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: (log x)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = (\log x)^{\cos x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:$\log y = \cos x \cdot \log(\log x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમન

Vedclass · Accepted Answer

$(\log x)^{\cos x} \left[ \frac{\cos x}{x \log x} - \sin x \log(\log x) \right]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = (\log x)^{\cos x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:$\log y = \cos x \cdot \log(\log x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\cos x) \cdot \log(\log x) + \cos x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\log x))$.$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = -\sin x \cdot \log(\log x) + \cos x \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = -\sin x \cdot \log(\log x) + \frac{\cos x}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{\cos x}{x \log x} - \sin x \log(\log x) \right]$.$y = (\log x)^{\cos x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = (\log x)^{\cos x} \left[ \frac{\cos x}{x \log x} - \sin x \log(\log x) \right]$.

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(\log x)^{\cos x}$

Similar Questions

જો $y = x^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$ અને $f'(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય,તો $g'(e) =$

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

જો $y = \log \left[e^{5x} \left(\frac{3x-4}{x+5}\right)^{\frac{4}{3}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module