x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: e^{-x | vedclass

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Question

(A) माना $y = e^{-x}$.अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-x})$चूंकि $e^u$

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$-e^{-x}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = e^{-x}$.अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-x})$चूंकि $e^u$ का $u$ के सापेक्ष अवकलज $e^u$ होता है,इसलिए हम श्रृंखला नियम लागू करते हैं:$\frac{dy}{dx} = e^{-x} \cdot \frac{d}{dx}(-x)$$\frac{dy}{dx} = e^{-x} \cdot (-1)$$\frac{dy}{dx} = -e^{-x}$

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{-x}$

Similar Questions

यदि $y = \cos^{-1}(\tanh x) + \sinh(\sin 6x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

$\frac{d}{dx} \left[ \left( \frac{\tan^2 2x - \tan^2 x}{1 - \tan^2 2x \tan^2 x} \right) \cot 3x \right] =$

$\tan (2 x+3)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f, R$ पर परिभाषित कोई फलन है और यह शर्त $|f(x) - f(y)| \leq |(x - y)^2|$,सभी $(x, y) \in R$ के लिए संतुष्ट करता है। यदि $f(0) = 1$ है,तो:

मान लीजिए कि $g(x)$,$f(x)$ का प्रति-अवकलज (anti-derivative) है। तो वह फलन जिसके लिए $\log _e(1+(g(x))^2)+c$ एक प्रति-अवकलज है,वह है:

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