एक समलंब चतुर्भुज PQRS के विकर्ण एक-दूसरे को | vedclass

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Question

(D) दिया है कि $PQRS$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $PQ \parallel RS$ और $PQ = 3 RS$ है।$\frac{PQ}{RS} = \frac{3}{1}$ ......$(i)$$	riangle POQ$ और $	r

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$9: 1$

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(D) दिया है कि $PQRS$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $PQ \parallel RS$ और $PQ = 3 RS$ है।$\frac{PQ}{RS} = \frac{3}{1}$ ......$(i)$$	riangle POQ$ और $	riangle ROS$ में:$\angle SOR = \angle QOP$ [शीर्षाभिमुख कोण]$\angle OSR = \angle OPQ$ [एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $PQ \parallel RS$]$	herefore 	riangle POQ \sim 	riangle ROS$ [कोण-कोण $(AA)$ समरूपता कसौटी द्वारा]समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के गुणधर्म के अनुसार,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है:$\frac{	ext{ar}(	riangle POQ)}{	ext{ar}(	riangle ROS)} = \left(\frac{PQ}{RS}ight)^2 = \left(\frac{3}{1}ight)^2 = \frac{9}{1}$अतः,अभीष्ट अनुपात $9: 1$ है।

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$\Delta ABC$ में,$AB > AC$ और $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है। $\overline{AM} \perp \overline{BC}$ और $M \in \overline{BC}$ है। सिद्ध कीजिए कि $AB^{2} - AC^{2} = 2 \cdot BC \cdot DM$.

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AC = 4.2,$ $DC = 3$ और $BC = 5$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

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