નીચે આપેલ બહુપદીનો અવયવ $(x + 1)$ છે તે નક્કી કરો :  $x^{3}-x^{2}-(2+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}$

$p ( x )= x ^{3}- x ^{2}-(2+\sqrt{2}) x +\sqrt{2}$ નો એક અવયવ $x+1$ હોય તો $x+1=0$ થાય.

$\therefore x=-1 $ 

$p ( x )= x ^{3}- x ^{2}-(2+\sqrt{2}) x +\sqrt{2}$

$=-1-1-f(-1)(2+\sqrt{2})+\sqrt{2}=-1-1+1(2 \cdot+\sqrt{2})+\sqrt{2}$

$=-1-1 \cdot+2+\sqrt{2}+\sqrt{2}=-2+2+2 \sqrt{2}=2 \sqrt{2} \neq 0$

$\therefore p(-1) \neq 0$

$\therefore p(x)$ ને $x+1$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય નહીં. 

તેથી $x+1$ એ $x^{3}-x^{2}-(2+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}$ નો અવયવ નથી.