નીચે આપેલ $*$ ની વ્યાખ્યા દ્વિ-ક્રિયા (binary operation) છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો $*$ દ્વિ-ક્રિયા ન હોય,તો તેનું કારણ આપો. $Z^{+}$ પર,$*$ ને $a * b = a - b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો.
- Aહા,તે દ્વિ-ક્રિયા છે.
- Bના,તે દ્વિ-ક્રિયા નથી કારણ કે $a - b$ હંમેશા $Z^{+}$ માં હોતું નથી.
- Cના,તે દ્વિ-ક્રિયા નથી કારણ કે $a - b$ ક્રમનો નિયમ પાળતું નથી.
- Dના,તે દ્વિ-ક્રિયા નથી કારણ કે $a - b$ જૂથનો નિયમ પાળતું નથી.
Explore More
Similar Questions
નીચે વ્યાખ્યાયિત દરેક દ્વિ-ક્રિયા $^*$ માટે,$^*$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે કે જૂથનો નિયમ તે નક્કી કરો. $Q$ પર,$a ^* b = \frac{ab}{2}$ વ્યાખ્યાયિત કરો.
Difficult
View Solutionનીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો $^*$ એ $N$ પર દ્વિ-આધારિત ક્રમ-નિરપેક્ષ (commutative) પ્રક્રિયા હોય,તો $a ^* (b ^* c) = (c ^* b) ^* a$.
Medium
View Solution$N$ પર એક દ્વિ ક્રિયા $*$ ને $a * b = a^{3} + b^{3}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.
Medium
View Solutionધારો કે $P$ એ આપેલ ગણ $X$ ના તમામ ઉપગણોનો ગણ છે. સાબિત કરો કે $(A, B) \rightarrow A \cup B$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત $\cup: P \times P \rightarrow P$ અને $(A, B) \rightarrow A \cap B$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત $\cap: P \times P \rightarrow P$ એ ગણ $P$ પરની દ્વિક્રિયાઓ છે.
Medium
View Solutionગણ $N$ પર નીચેનામાંથી કઈ દ્વિતીય ક્રિયાઓ જૂથના નિયમનું પાલન કરે છે અને કઈ ક્રમનો નિયમ પાળે છે તે નક્કી કરો: $a \ast b = 1$,દરેક $a, b \in N$ માટે.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo