निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं के निकाय द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु: $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ हैं: $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ और $(0,5)$। मान लीजिए $Z = qx + py$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त क्या है जिसके लिए $Z$ का अधिकतम मान $(3,4)$ और $(0,5)$ दोनों पर प्राप्त होता है . . . . . . ।
- A$q = 2p$
- B$q = p$
- C$q = 3p$
- D$p = 3q$
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निम्नलिखित पाँच असमिकाएँ एक सुसंगत क्षेत्र बनाती हैं: $2x - y \leq 8$,$x + y \leq 20$,$-x + y \geq -10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$. इनमें से कौन सा व्यवरोध अतिरिक्त (redundant) है?
Easy
View Solutionपरिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(60,0), (120,0), (60,40), (40,20)$ और $(20,30)$ हैं। उद्देश्य फलन $z=5x+10y$ के लिए:
$(i)$ $z$ का अधिकतम मान।
$(ii)$ $z$ का न्यूनतम मान।
$(iii)$ $z$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है।
$(iv)$ $z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है।
$(i)$ $z$ का अधिकतम मान।
$(ii)$ $z$ का न्यूनतम मान।
$(iii)$ $z$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है।
$(iv)$ $z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है।
Difficult
View Solutionसुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A (20, 10)$,$B (18, 12)$ और $C (12, 12)$ हैं। उद्देश्य फलन $Z = 2x + 3y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।
$LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) को निम्नलिखित आकृति में दर्शाया गया है। इस क्षेत्र के प्रत्येक कोणीय बिंदु पर $Z = 4x + y$ का मान ज्ञात कीजिए। यदि $Z$ का न्यूनतम मान मौजूद है,तो उसे ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solutionपरिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं के निर्देशांक $(0, 10)$,$(5, 5)$,$(15, 15)$ और $(0, 20)$ हैं। उद्देश्य फलन $z = 3x + 9y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।
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