उद्देश्य फलन Z = -50x + 20y .....(1) का न्यून | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,हम असमिकाओं $(2)$ से $(5)$ के निकाय का सुसंगत क्षेत्र आलेखित करते हैं।आकृति में दिखाए अनुसार सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध (unbounded) है।हम क

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कोई न्यूनतम मान नहीं

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(D) सबसे पहले,हम असमिकाओं $(2)$ से $(5)$ के निकाय का सुसंगत क्षेत्र आलेखित करते हैं।आकृति में दिखाए अनुसार सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध (unbounded) है।हम कोणीय बिंदुओं पर $Z$ का मान ज्ञात करते हैं:कोणीय बिंदु$Z = -50x + 20y$$(0, 5)$$100$$(0, 3)$$60$$(1, 0)$$-50$$(6, 0)$$-300$तालिका से,कोणीय बिंदु $(6, 0)$ पर सबसे छोटा मान $-300$ प्राप्त होता है।चूंकि सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध है,हमें यह जांचना होगा कि क्या $-300$ वास्तव में न्यूनतम मान है।हम असमिका $-50x + 20y यदि इस खुले अर्ध-तल में सुसंगत क्षेत्र के साथ उभयनिष्ठ बिंदु हैं,तो $-300$ न्यूनतम मान नहीं है।आलेख में देखने पर,रेखा $-5x + 2y = -30$ सुसंगत क्षेत्र से होकर गुजरती है और क्षेत्र $-5x + 2y अतः,दिए गए प्रतिबंधों के अधीन उद्देश्य फलन $Z = -50x + 20y$ का कोई न्यूनतम मान नहीं है।

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फलन $Z = 11x + 7y$ का अधिकतमीकरण कीजिए,जो निम्नलिखित अवरोधों के अधीन है:
$x \leq 3, y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$

आलेखीय विधि से निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:
अधिकतम $Z = 5x + 3y$
प्रतिबंध:
$3x + 5y \leq 15$
$5x + 2y \leq 10$
$x \geq 0, y \geq 0$

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