यदि किसी क्षेत्र का विभव x, y निर्देशांकों पर | vedclass

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Question

(B) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच संबंध $\vec{E} = -
abla V$ है।दिया गया है $V = 10axy$।विद्युत क्षेत्र के घटक इस प्रकार हैं:$

Vedclass · Accepted Answer

$-10a(y \hat{i} + x \hat{j})$

Vedclass · Answer

(B) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच संबंध $\vec{E} = -
abla V$ है।दिया गया है $V = 10axy$।विद्युत क्षेत्र के घटक इस प्रकार हैं:$E_x = -\frac{\partial V}{\partial x} = -\frac{\partial}{\partial x}(10axy) = -10ay$$E_y = -\frac{\partial V}{\partial y} = -\frac{\partial}{\partial y}(10axy) = -10ax$$E_z = -\frac{\partial V}{\partial z} = 0$अतः,विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E} = E_x \hat{i} + E_y \hat{j} + E_z \hat{k} = -10ay \hat{i} - 10ax \hat{j} = -10a(y \hat{i} + x \hat{j})$ है।

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