પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે લાગતો સમય, ઉડ્ડયનનો કુલ સમય અને મહત્તમ ઊંચાઈનાં સૂત્રો મેળવો. 

મહત્તમ ઉંચાઈ $H [Maximum height]$ આકૃતીમાં દર્શાવેલ છે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થે ઊધર્વદિશામાં કાપેલા અંતર માટેનું સમી. $y=\left(v_{0} \sin \theta_{0}\right) t-\frac{1}{2} g t^{2}$ માં $t=t_{m}$ ऐહોય ત્યારે $y= H$ થાય.

$\therefore \quad H =\left(v_{0} \sin \theta_{0}\right) t_{ m }-\frac{1}{2} g t_{ m }^{2}$

મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે લાગતો સમય $: [Time\,taken\,to\,reach\,to\,maximum\,height] :$

ધારો કે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને મહત્તમ ઉંચાઈએ પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_{ m }$ છે.

મહત્તમ ઉંચાઈએે વેગનો $Y-$દિશામાંનો ધટક $v_{y}=0$ હોવાથી સમી.

$v_{y}=v_{0} \sin \theta_{0}-g t$ પરથી,

$\therefore v_{y}=v_{0} \sin \theta_{0}-g t$

$\therefore 0=v_{0} \sin \theta_{0}-g t_{ m }$

$\therefore g t_{ m }=v_{0} \sin \theta_{0}$

$\therefore t_{ m }=\frac{v_{0} \sin \theta_{0}}{g}$

ઉડ્ડયનનો કુલ સમય $(time of flight):$

ઉડ્ડયનનો સમય $t_{ F }$ છે. સમી. $y=\left(v_{ o } \sin \theta_{ o }\right) t-\frac{1}{2} g t^{2}$ માં $y=0$ થાય ત્યારે $t=t_{ F }$ થાય.

$\therefore y=\left(v_{0} \sin \theta_{0}\right) t-\frac{1}{2} g t^{2}$

$\therefore 0=\left(v_{0} \sin \theta_{0}\right) t_{ F }-\frac{1}{2} g t^{2}_{ F }$

$\therefore 0=v_{0} \sin \theta_{0}-\frac{1}{2} g t_{ F }$

$\therefore t_{ F }=\frac{2 v_{0} \sin \theta_{0}}{g}$