એક દડાને $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમક્ષિતિજ સાથે $E$ ગતિઊર્જાથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિના મહત્તમ બિંદુએ આ દડાની ગતિઊર્જા કેટલી થશે?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ કેટલો હોય છે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $25 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $t$ સેકન્ડ પછી,સમક્ષિતિજ સાથે તેનો ખૂણો શૂન્ય થઈ જાય છે. જો $R$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) દર્શાવતું હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે? [$g = 10 \, m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો]

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈમાં તેના પ્રક્ષેપણના ખૂણાને બદલ્યા વિના,પ્રક્ષેપણની ઝડપ વધારીને $10\,\%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. અવધિ (horizontal range) માં થતો ટકાવારી વધારો $...........\,\%$ હશે.

જમીન પરથી ફેંકાયેલ એક કણ પ્રક્ષેપણના એક સેકન્ડ પછી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરે છે અને પ્રક્ષેપણના બે સેકન્ડ પછી તેની ઝડપ ન્યૂનતમ થાય છે. કણનો પ્રક્ષેપણ કોણ કેટલો હશે? [હવાના અવરોધની અસરને અવગણો]

એક દડાને સમક્ષિતિજ મેદાનના $(x_0, y_0) = (0, 0)$ સ્થાન પરથી $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપથી $+x$-દિશા સાથે $\theta_0$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. આ દડાને એક પથ્થર વડે અથડાવવાનો છે,જેને તે જ સમયે $(x_1, y_1) = (L, 0)$ સ્થાન પરથી ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થરને $+x$-દિશા સાથે $(180^{\circ} - \theta_1)$ ખૂણે યોગ્ય પ્રારંભિક ઝડપ $v$ થી ફેંકવામાં આવે છે. નિશ્ચિત $v_0$ માટે,જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ હોય,ત્યારે પથ્થર $T_1$ સમય પછી દડાને અથડાય છે,અને જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ હોય,ત્યારે તે $T_2$ સમય પછી દડાને અથડાય છે. આ કિસ્સામાં,$(T_1 / T_2)^2$ નું મૂલ્ય. . . . .