પ્રવાહીના ટીપાં અને સાબુના પરપોટાની અંદરના વધારાના દબાણ (દબાણનો તફાવત) માટેનું સૂત્ર તારવો.

(N/A) ધારો કે $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પ્રવાહીનું ટીપું છે,જેમાં અંદરનું દબાણ $P_i$ અને બહારનું દબાણ $P_o$ છે. વધારાનું દબાણ $\Delta P = P_i - P_o$ છે.
$1$. પ્રવાહીના ટીપાં માટે:
સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = 4\pi r^2$ છે. જો ત્રિજ્યામાં $\Delta r$ જેટલો વધારો થાય,તો ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર $\Delta A = 8\pi r \Delta r$ થાય. પૃષ્ઠતાણ $S$ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય $W = S \Delta A = S(8\pi r \Delta r)$ છે.
આ કાર્ય વધારાના દબાણ દ્વારા થાય છે: $W = (P_i - P_o) \Delta V = (P_i - P_o) (4\pi r^2 \Delta r)$.
બંનેને સરખાવતા: $(P_i - P_o) (4\pi r^2 \Delta r) = S(8\pi r \Delta r) \implies P_i - P_o = \frac{2S}{r}$.
$2$. સાબુના પરપોટા માટે:
સાબુના પરપોટાને બે મુક્ત સપાટીઓ (અંદરની અને બહારની) હોય છે. તેથી,થયેલું કાર્ય $W = 2 \times S \Delta A = 2S(8\pi r \Delta r)$ થાય.
કાર્યને સરખાવતા: $(P_i - P_o) (4\pi r^2 \Delta r) = 16\pi r S \Delta r \implies P_i - P_o = \frac{4S}{r}$.