નિર્બળ બેઇઝ આયનીકરણ અચળાંક $K_b$ અને તેના સંયુગ્મી એસિડ આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ વચ્ચેના સંબંધનું સમીકરણ તારવો.

(N/A) $NH_3$ (એમોનિયા) એક નિર્બળ બેઇઝ છે અને તેનો સંયુગ્મી એસિડ $NH_4^+$ છે. $NH_3$ માટે નીચે મુજબનું સંતુલન સ્થપાય છે:
$(i) NH_{3(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons NH_{4(aq)}^+ + OH_{(aq)}^-$
$K_b = \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$
$NH_4^+$ એ $NH_3$ નો સંયુગ્મી એસિડ છે. જલીય દ્રાવણમાં તેનું સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$(ii) NH_{4(aq)}^+ + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O_{(aq)}^+ + NH_{3(aq)}$
નિર્બળ એસિડ $NH_4^+$ નો આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ છે:
$K_a = \frac{[H_3O^+][NH_3]}{[NH_4^+]}$
પ્રક્રિયા $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા ચોખ્ખી પ્રક્રિયા મળે છે:
$(i) + (ii) = 2H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O_{(aq)}^+ + OH_{(aq)}^-$
આ પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ છે,જ્યાં $K_w = [H_3O^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}$.
સંતુલન અચળાંકો $K_a$ અને $K_b$ નો ગુણાકાર કરતા:
$K_a \times K_b = \frac{[H_3O^+][NH_3]}{[NH_4^+]} \times \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$
$K_a \times K_b = [H_3O^+][OH^-] = K_w$
આમ,$K_a \times K_b = K_w$.