વિકલન શોધો: frac{d}{dx}(e^{x + 3log x}) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = e^{x + 3\log x}$ છે.ઘાતાંક અને લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$y = e^x \cdot e^{3\log x} = e^x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \cdot x^2(x + 3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = e^{x + 3\log x}$ છે.ઘાતાંક અને લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$y = e^x \cdot e^{3\log x} = e^x \cdot e^{\log(x^3)} = e^x \cdot x^3$.હવે,ગુણાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરો:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x \cdot x^3) = e^x \cdot \frac{d}{dx}(x^3) + x^3 \cdot \frac{d}{dx}(e^x)$.$\frac{dy}{dx} = e^x \cdot (3x^2) + x^3 \cdot (e^x)$.$e^x \cdot x^2$ સામાન્ય લેતા:$\frac{dy}{dx} = e^x \cdot x^2(3 + x)$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ પર $\log _{e} 2 \cdot \frac{d}{dx}(\log _{\cos x} \operatorname{cosec} x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log_{e} x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module