निम्नलिखित वितरण के लिए संचयी बारंबारता वितरण तैयार कीजिए:

वर्ग	$12.5-17.5$	$17.5-22.5$	$22.5-27.5$	$27.5-32.5$	$32.5-37.5$
बारंबारता	$2$	$22$	$19$	$14$	$13$

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्यक $46$ है और कुल बारंबारता $230$ है। लुप्त बारंबारताएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

वर्ग	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
बारंबारता	$12$	$30$	$x$	$65$	$y$	$25$	$18$

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का माध्य,माध्यिका और बहुलक ज्ञात कीजिए:

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
आवृत्ति	$5$	$27$	$58$	$20$	$10$

वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य ज्ञात करते समय,समान वर्ग माप वाले वर्गों के लिए,हम सूत्र $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i d_i}{\sum f_i}$ का उपयोग कर सकते हैं,जहाँ $a$ कल्पित माध्य है। $a$ को वर्गों के मध्य-बिंदुओं में से एक होना चाहिए। क्या यह अंतिम कथन सही है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

संचयी बारंबारता वक्र को ........ के रूप में भी जाना जाता है।

सूत्र $\bar{x} = \frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{n}$ में,$f_{i}$ क्या दर्शाता है ..........