$AB = 3 \, cm$,$BC = 6 \, cm$ और $AC = 5 \, cm$ के साथ $\Delta ABC$ की रचना कीजिए। फिर,$\Delta ABC$ के समरूप $\Delta BPQ$ की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{4}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) रचना के चरण:
$1$. $6 \, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $BC$ खींचिए।
$2$. $B$ को केंद्र मानकर $3 \, cm$ त्रिज्या का एक चाप लगाइए। $C$ को केंद्र मानकर $5 \, cm$ त्रिज्या का दूसरा चाप लगाइए जो पहले चाप को $A$ पर प्रतिच्छेद करे।
$3$. $AB$ और $AC$ को मिलाकर $\Delta ABC$ प्राप्त कीजिए।
$4$. $BC$ के उस ओर,जहाँ शीर्ष $A$ नहीं है,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए।
$5$. किरण $BX$ पर $4$ बिंदु $B_1, B_2, B_3, B_4$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4$ हो।
$6$. $B_4C$ को मिलाइए।
$7$. $B_3$ से होकर $B_4C$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो $BC$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करे।
$8$. $Q$ से होकर $AC$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो $AB$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करे।
$9$. $\Delta BPQ$ अभीष्ट त्रिभुज है।

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Similar Questions

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
ज्यामितीय रचना द्वारा,एक रेखाखंड को $2 \sqrt{3} : 2 \sqrt{3}$ के अनुपात में विभाजित करना संभव है।

एक रेखाखंड $AB$ को $5:7$ के अनुपात में विभाजित करने के लिए,पहले एक किरण $AX$ इस प्रकार खींची जाती है कि $\angle BAX$ एक न्यून कोण हो और फिर किरण $AX$ पर समान दूरी पर बिंदु अंकित किए जाते हैं,तो इन बिंदुओं की न्यूनतम संख्या है

$\odot( P , 3 \, cm )$ खींचिए और इसमें एक व्यास $\overline{ AB }$ बनाइए। बिंदु $X$ और $Y$ इस प्रकार लीजिए कि $X - A - B$ और $A - B - Y$ हो,जहाँ $PX = PY = 7 \, cm$ है। $X$ और $Y$ से $\odot( P , 3 \, cm )$ पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{7}{3}$ हों,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ की विपरीत दिशा में स्थित है। बिंदु $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ को $BX$ पर समान दूरी पर स्थित किया गया है,$B_{3}$ को $C$ से जोड़ा गया है और फिर एक रेखाखंड $B_{6}C'$ को $B_{3}C$ के समानांतर खींचा गया है जहाँ $C'$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर स्थित है। अंत में,रेखाखंड $A'C'$ को $AC$ के समानांतर खींचा गया है।

Difficult
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$7 \, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड खींचिए। उस पर एक बिंदु $P$ ज्ञात कीजिए जो इसे $3: 5$ के अनुपात में विभाजित करता है।

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