सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{7}{3}$ हों,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ की विपरीत दिशा में स्थित है। बिंदु $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ को $BX$ पर समान दूरी पर स्थित किया गया है,$B_{3}$ को $C$ से जोड़ा गया है और फिर एक रेखाखंड $B_{6}C'$ को $B_{3}C$ के समानांतर खींचा गया है जहाँ $C'$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर स्थित है। अंत में,रेखाखंड $A'C'$ को $AC$ के समानांतर खींचा गया है।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) असत्य।
$\frac{7}{3}$ के अनुपात के साथ $\triangle ABC$ के समरूप त्रिभुज की रचना करने के लिए,हमें किरण $BX$ को $7$ समान भागों में विभाजित करना होगा (क्योंकि $7 > 3$ है)।
रचना के चरण:
$1.$ $BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए।
$2.$ $BX$ पर $7$ बिंदु $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $BB_{1} = B_{1}B_{2} = \dots = B_{6}B_{7}$ हो।
$3.$ $B_{3}$ को $C$ से मिलाइए (क्योंकि हर $3$ है)।
$4.$ $B_{7}$ से $B_{3}C$ के समानांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाए गए रेखाखंड $BC$ को $C'$ पर प्रतिच्छेद करे।
$5.$ $C'$ से $AC$ के समानांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाए गए रेखाखंड $BA$ को $A'$ पर प्रतिच्छेद करे।
दिया गया कथन दावा करता है कि $B_{6}C'$ को $B_{3}C$ के समानांतर खींचा गया है,जो गलत है क्योंकि अनुपात $\frac{7}{3}$ है,इसलिए समानांतर रेखा $B_{7}$ से खींची जानी चाहिए,न कि $B_{6}$ से।

Explore More

Similar Questions

दो रेखाखंड $AB$ और $AC$ के बीच $60^{\circ}$ का कोण है,जहाँ $AB = 5 \, cm$ और $AC = 7 \, cm$ है। $AB$ और $AC$ पर क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि $AP = \frac{3}{4} AB$ और $AQ = \frac{1}{4} AC$ हो। $P$ और $Q$ को मिलाइए और $PQ$ की लंबाई मापिए।

Difficult
View Solution

एक त्रिभुज $ABC$ खींचिए जिसमें $AB = 4 \, cm$,$BC = 6 \, cm$ और $AC = 9 \, cm$ हो। $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक $\frac{3}{2}$ हो। रचना का औचित्य दीजिए। क्या दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं? ध्यान दें कि दोनों त्रिभुजों के तीनों कोण समान हैं,लेकिन भुजाएँ समान नहीं हैं।

Difficult
View Solution

केंद्र $P$ और त्रिज्या $5 \,cm$ वाला एक वृत्त $\odot(P, 5 \,cm)$ खींचिए और इसके बाहर एक बिंदु $A$ इस प्रकार लीजिए कि $PA = 9 \,cm$ हो। $A$ से $\odot(P, 5 \,cm)$ पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

एक त्रिभुज $ABC$ की रचना कीजिए जिसमें $BC = 6 \, cm$,$CA = 5 \, cm$ और $AB = 4 \, cm$ है। इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक (scale factor) $\frac{5}{3}$ हो।

चूड़ी की सहायता से एक वृत्त खींचिए। इस वृत्त के बाहर स्थित किसी बिंदु से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाओं की रचना कीजिए।

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo