प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मानों को | vedclass

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Question

(B) माना $y = \sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2} \sqrt{1-x^2}ight)$.दिया है $-\frac{1}{2} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$,माना $x = \sin 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}+\sin ^{-1} x$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2} \sqrt{1-x^2}ight)$.दिया है $-\frac{1}{2} चूँकि $-\frac{1}{2} $x = \sin 	heta$ को व्यंजक में रखने पर:$y = \sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \sin 	heta + \frac{1}{2} \cos 	hetaight)$$y = \sin ^{-1}\left(\sin 	heta \cos \frac{\pi}{6} + \cos 	heta \sin \frac{\pi}{6}ight)$$y = \sin ^{-1}\left(\sin \left(	heta + \frac{\pi}{6}ight)ight)$.चूँकि $-\frac{\pi}{6} $\sin ^{-1}$ का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है और $0 अतः,$y = \sin ^{-1} x + \frac{\pi}{6}$।

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