$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो चालक गोलों पर विचार करें,जहाँ $(R_1 > R_2)$ है। यदि दोनों समान विभव पर हैं,तो बड़े गोले पर छोटे गोले की तुलना में अधिक आवेश होता है। बताइए कि छोटे गोले का आवेश घनत्व बड़े गोले की तुलना में अधिक है या कम।

(B) दोनों गोले समान विभव पर हैं,इसलिए $V_1 = V_2$.
विभव के सूत्र $V = \frac{kq}{R}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $\frac{kq_1}{R_1} = \frac{kq_2}{R_2}$.
चूँकि आवेश $q = \sigma A = \sigma (4\pi R^2)$ होता है,हम इसे विभव समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:
$\frac{k(\sigma_1 4\pi R_1^2)}{R_1} = \frac{k(\sigma_2 4\pi R_2^2)}{R_2}$.
इसे सरल करने पर,हमें $\sigma_1 R_1 = \sigma_2 R_2$ प्राप्त होता है।
अतः,पृष्ठीय आवेश घनत्व का अनुपात $\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{R_2}{R_1}$ है।
चूँकि $R_1 > R_2$ है,इसलिए $\frac{R_2}{R_1} < 1$ होगा,जिसका अर्थ है कि $\sigma_1 < \sigma_2$.
इस प्रकार,छोटे गोले $(R_2)$ का आवेश घनत्व बड़े गोले $(R_1)$ के आवेश घनत्व से अधिक है।