$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક ગોળાઓ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $(R_1 > R_2)$ છે. જો બંને સમાન સ્થિતિમાન પર હોય,તો મોટા ગોળા પર નાના ગોળા કરતા વધુ વિદ્યુતભાર હોય છે. નાના ગોળાની વિદ્યુતભાર ઘનતા મોટા ગોળા કરતા વધારે છે કે ઓછી તે જણાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) બંને ગોળાઓ સમાન સ્થિતિમાન પર છે,તેથી $V_1 = V_2$.
સ્થિતિમાનના સૂત્ર $V = \frac{kq}{R}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{kq_1}{R_1} = \frac{kq_2}{R_2}$.
વિદ્યુતભાર $q = \sigma A = \sigma (4\pi R^2)$ હોવાથી,આપણે આ કિંમત સ્થિતિમાનના સમીકરણમાં મૂકીએ:
$\frac{k(\sigma_1 4\pi R_1^2)}{R_1} = \frac{k(\sigma_2 4\pi R_2^2)}{R_2}$.
આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $\sigma_1 R_1 = \sigma_2 R_2$ મળે છે.
તેથી,પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{R_2}{R_1}$ થાય છે.
અહીં $R_1 > R_2$ હોવાથી,$\frac{R_2}{R_1} < 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sigma_1 < \sigma_2$.
આમ,નાના ગોળાની $(R_2)$ વિદ્યુતભાર ઘનતા મોટા ગોળાની $(R_1)$ વિદ્યુતભાર ઘનતા કરતા વધારે છે.

Explore More

Similar Questions

શું સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે પાસપાસેના વાહકો વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત હોઈ શકે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચ પર અનુક્રમે $q_1$ અને $q_2$ વિદ્યુતભાર છે. જ્યારે કી $k$ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે તેમાંથી કેટલો વિદ્યુતભાર વહેશે?

જો બે વાહક ગોળાઓને અલગ-અલગ વીજભારિત કરવામાં આવે અને પછી સંપર્કમાં લાવવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક પોલો વાહક ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. ધારો કે $V_A, V_B$ અને $V_C$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરના સ્થિતિમાન છે,જ્યાં $A$ અને $B$ ગોળાની સપાટી પર છે અને $C$ ગોળાની અંદર છે. તો:

$A$ અને $B$ બે સમકેન્દ્રિત વાહક ગોલીય કવચો છે. $A$ ને ધન વિદ્યુતભાર $+Q$ આપવામાં આવે છે જ્યારે $B$ ને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે. તો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo