तीन समुच्चय $E_1=\{1,2,3\}, F_1=\{1,3,4\}$ और $G_1=\{2,3,4,5\}$ पर विचार करें। समुच्चय $E_1$ से यादृच्छिक रूप से,बिना प्रतिस्थापन के,दो तत्व चुने जाते हैं,और मान लें कि $S_1$ इन चुने गए तत्वों का समुच्चय है।
मान लें $E_2=E_1-S_1$ और $F_2=F_1 \cup S_1$ है। अब समुच्चय $F_2$ से यादृच्छिक रूप से,बिना प्रतिस्थापन के,दो तत्व चुने जाते हैं और मान लें कि $S_2$ इन चुने गए तत्वों का समुच्चय है।
मान लें $G_2=G_1 \cup S_2$ है। अंत में,समुच्चय $G_2$ से यादृच्छिक रूप से,बिना प्रतिस्थापन के,दो तत्व चुने जाते हैं और मान लें कि $S_3$ इन चुने गए तत्वों का समुच्चय है।
मान लें $E_3=E_2 \cup S_3$ है। यह देखते हुए कि $E_1=E_3$,मान लें कि $p$ घटना $S_1=\{1,2\}$ की सशर्त प्रायिकता है। तो $p$ का मान है

  • A
    $\frac{1}{5}$
  • B
    $\frac{3}{5}$
  • C
    $\frac{1}{2}$
  • D
    $\frac{2}{5}$

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Similar Questions

मान लीजिए $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{3}{10}$ और $P(E \cap F)=\frac{1}{5}$ है। क्या $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

एक पक्षपाती पासे (biased die) के लिए,विभिन्न फलकों के ऊपर आने की प्रायिकताएँ नीचे दी गई हैं:
$Face$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$Probability$ $0.1$ $0.32$ $0.21$ $0.15$ $0.05$ $0.17$

पासे को उछाला जाता है और आपको बताया जाता है कि या तो फलक $1$ या $2$ ऊपर आया है। तो इसके फलक $1$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है। मान लीजिए घटना $A$ 'पहली बार फेंकने पर विषम संख्या' है और $B$ 'दूसरी बार फेंकने पर विषम संख्या' है। घटनाओं $A$ और $B$ की स्वतंत्रता की जाँच करें।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
कथन $(I)$: यदि $E$ और $F$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $E^{\prime}$ और $F^{\prime}$ भी स्वतंत्र हैं।
कथन $(II)$: शून्य से अधिक प्रायिकता वाली दो परस्पर अपवर्जी घटनाएँ स्वतंत्र नहीं हो सकतीं।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$ है,तो $P(A \mid \bar{B})$ का मान क्या होगा? (यहाँ $\bar{B}$ घटना $B$ की पूरक घटना है)

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