$P ( A )=\frac{3}{5}$ और $P ( B )=\frac{1}{5},$ दिया गया है। यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, तो $P ( A$ या $B$ ), ज्ञात कीजिए।

माना एक प्रतिदश्रि समष्टि में तीन स्वेच्छ घटनायें ${E_1},{E_2}$ व ${E_3}$ हैं। निम्न में से कौन सा कथन सत्य हैं

माना $S =\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ है। तब समुच्चय $S$ से यादृच्छया चुनी गई एक संख्या $n$ के लिए $HCF$ $( n , 2022)=1$ होने की प्रायिकता है:

एक पात्र $A$ में $6$ लाल व $4$ काली गेंदें हैं तथा पात्र $B$ में $4$ लाल व $6$ काली गेंदें हैं। पात्र $A$ में से एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है और पात्र $B$ में रख दी जाती है। फिर एक गेंद पात्र $B$ में से निकालकर पात्र $A$ में रख दी जाती । यदि अब एक गेंद पात्र $A$ में से यदृच्छया निकाली जाए तो इसके लाल रंग की होने की प्रायिकता है

$A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.4$ , $P\,(A + B) = 0.7$,$P\,(AB) = 0.2,$ तो $P\,(B) = $

यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A \cup B)\, + P\,(A \cap B) = \frac{7}{8}$ तथा $P\,(A) = 2\,P\,(B),$ तो $P\,(A) = $