वास्तविक मान वाले फलन $h: \{0, 1, 2, \ldots, 100\} \rightarrow \mathbb{R}$ पर विचार करें,जहाँ $h(0) = 5$,$h(100) = 20$ और प्रत्येक $p = 1, 2, \ldots, 99$ के लिए $h(p) = \frac{1}{2}\{h(p+1) + h(p-1)\}$ का पालन होता है। तो $h(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $5.15$
  • B
    $5.5$
  • C
    $6$
  • D
    $6.15$

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दिया गया है कि $n$ समांतर माध्य दो संख्याओं के सेट $(a, 2b)$ और $(2a, b)$ के बीच डाले गए हैं,जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$ है। मान लीजिए कि इन सेटों के बीच के $m^{th}$ माध्य समान हैं,तो अनुपात $a : b$ किसके बराबर है?

यदि समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति की पहले वर्ष की आय $Rs. \,3,00,000$ है और उसे अगले $19$ वर्षों तक प्रति वर्ष उसकी आय में $Rs. \,10,000$ की वृद्धि प्राप्त होती है। $20$ वर्षों में उसे प्राप्त कुल राशि ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ के मूल $A.P.$ में हैं,तो उनका सार्व अंतर क्या होगा?

जब $A.P.$ के $9^{th}$ पद को उसके $2^{nd}$ पद से विभाजित किया जाता है,तो भागफल $5$ प्राप्त होता है और जब $13^{th}$ पद को $6^{th}$ पद से विभाजित किया जाता है,तो भागफल $2$ और शेषफल $5$ प्राप्त होता है। $A.P.$ का प्रथम पद ज्ञात कीजिए।

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