जब A.P. के 9^{th} पद को उसके 2^{nd} पद से विभ | vedclass

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Question

(B) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। $n^{th}$ पद $T_n = a + (n-1)d$ है।दिया है $T_9 = 5T_2$ $\Rightarrow a + 8d = 5(a + d)$ $\Rightarrow a +

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$3$

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(B) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। $n^{th}$ पद $T_n = a + (n-1)d$ है।दिया है $T_9 = 5T_2$ $\Rightarrow a + 8d = 5(a + d)$ $\Rightarrow a + 8d = 5a + 5d$ $\Rightarrow 4a - 3d = 0$ $\Rightarrow d = \frac{4a}{3}$.दिया है $T_{13} = 2T_6 + 5$ $\Rightarrow a + 12d = 2(a + 5d) + 5$ $\Rightarrow a + 12d = 2a + 10d + 5$ $\Rightarrow 2d - a = 5$.दूसरे समीकरण में $d = \frac{4a}{3}$ रखने पर: $2(\frac{4a}{3}) - a = 5$.$\frac{8a}{3} - a = 5$ $\Rightarrow \frac{5a}{3} = 5$ $\Rightarrow a = 3$.

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यदि $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ और $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ $A.P.$ में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

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