દ્વિઘાત સમીકરણ (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4)$.એક બીજ $(0, 2)$ માં અને બીજું $(2, 3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ $f(x)$ નું ચિહ્ન બદલાવવું જોઈએ.કિસ્સો

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4)$.એક બીજ $(0, 2)$ માં અને બીજું $(2, 3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ $f(x)$ નું ચિહ્ન બદલાવવું જોઈએ.કિસ્સો $I$: જો $c - 5 > 0$ (એટલે કે $c > 5$),તો $f(2) $f(2) = (c - 5)(2)^2 - 2c(2) + (c - 4) = 4c - 20 - 4c + c - 4 = c - 24$.તેથી,$c - 24 વળી,$f(0) > 0$ $\Rightarrow c - 4 > 0$ $\Rightarrow c > 4$.અને $f(3) > 0$ $\Rightarrow (c - 5)(9) - 2c(3) + (c - 4) > 0$ $\Rightarrow 9c - 45 - 6c + c - 4 > 0$ $\Rightarrow 4c - 49 > 0$ $\Rightarrow c > 12.25$.આ બધાને જોડતા,$12.25 કિસ્સો $II$: જો $c - 5  0$.$c - 24 > 0 \Rightarrow c > 24$,જે $c આમ,આવા $11$ પૂર્ણાંક મૂલ્યો છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો :-

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલા હોય?

જો ${x^2} + x + a = 0$ ના બીજ $a$ કરતા વધારે હોય,તો

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module