જો ax^2 + bx + c

Question

(D) આપેલ છે કે $ax^2 + bx + c < 0$ તમામ $x \in R$ માટે. આનો અર્થ એ છે કે $a < 0$ અને $D = b^2 - 4ac < 0$. $ax^2 + bx + c$ ની અંતિમ કિંમત $x = -\frac{b

Vedclass · Accepted Answer

મહત્તમ કિંમત $= \frac{3b}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $ax^2 + bx + c $ax^2 + bx + c$ ની અંતિમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a}$ પર મળે છે. $cx^2 + ax + b$ ની અંતિમ કિંમત $x = -\frac{a}{2c}$ પર મળે છે. આ બિંદુઓ સમાન હોવાથી,$-\frac{b}{2a} = -\frac{a}{2c}$,જેનો અર્થ છે $a^2 = bc$. $a પદાવલિ $cx^2 + ax + b$ ની મહત્તમ કિંમત મળે છે કારણ કે $c મહત્તમ કિંમત $-\frac{D'}{4c} = -\frac{a^2 - 4bc}{4c} = -\frac{bc - 4bc}{4c} = -\frac{-3bc}{4c} = \frac{3b}{4}$ છે. આમ,મહત્તમ કિંમત $\frac{3b}{4}$ છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ	ન્યૂનતમ કિંમત
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ હોય,તો તેની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$. જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $f(x) = x^2 - 2(4K - 1)x + g(K) > 0$ એ દરેક $x \in R$ અને $K \in (a, b)$ માટે હોય. જો $g(K) = 15K^2 - 2K - 7$ હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^2-4ax+1-3a+4a^2=0$ ના બંને બીજ $1$ કરતા મોટા હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module