વિધેય f(x) = begin{cases} frac{x}{[x]} & text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 2$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્

Vedclass · Accepted Answer

isolated point removable discontinuity ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 2$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} \frac{x}{[x]}$. કારણ કે $1 \leqslant x $2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} \sqrt{6-x} = \sqrt{6-2} = \sqrt{4} = 2$.$3$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(2) = 1$.અહીં $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = 2$ છે,પરંતુ $f(2) = 1$ છે. એટલે કે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે પરંતુ તે વિધેયના મૂલ્ય જેટલું નથી. આ પ્રકારની અસાતત્યતાને removable discontinuity (ખાસ કરીને,isolated point removable discontinuity) કહેવામાં આવે છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ અને $f$ એ $x=5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = |x|$ હોય,તો $f(x)$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & \text{માટે } -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & \text{માટે } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module