mathrm{f}(mathrm{x})=4 sqrt{2} mathrm{x}^3-3 | vedclass

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Question

$\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=12 \sqrt{2} \mathrm{x}^2-3 \sqrt{2} \geq 0 	ext { for }\left[\frac{1}{2}, 1ight]$

$\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}\

Vedclass · Accepted Answer

($I$) तथा ($II$) दोनो सही है।

Vedclass · Answer

$\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=12 \sqrt{2} \mathrm{x}^2-3 \sqrt{2} \geq 0 	ext { for }\left[\frac{1}{2}, 1ight]$

$\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}ight)<0$

$\mathrm{f}(1)>0 \Rightarrow(\mathrm{A})$ is correct.

$f(x)=\sqrt{2}\left(4 x^3-3 xight)-1=0$

Let $\cos \alpha=\mathrm{x}$,

$\cos 3 \alpha=\cos \frac{\pi}{4} \Rightarrow \alpha=\frac{\pi}{12}$

$\mathrm{x}=\cos \frac{\pi}{12}$

$(4)$ is correct.

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