निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:I. दो चरों | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) कथन $I$ असत्य है। सुसंगत रैखिक समीकरणों के युग्म के या तो अद्वितीय हल (प्रतिच्छेदी रेखाएं) हो सकते हैं या अनंत हल (संपाती रेखाएं) हो सकते हैं।कथन

Vedclass · Accepted Answer

$I$ और $II$ दोनों असत्य हैं

Vedclass · Answer

(B) कथन $I$ असत्य है। सुसंगत रैखिक समीकरणों के युग्म के या तो अद्वितीय हल (प्रतिच्छेदी रेखाएं) हो सकते हैं या अनंत हल (संपाती रेखाएं) हो सकते हैं।कथन $II$ असत्य है। मान लीजिए कि दो क्रमागत पूर्णांक $x$ और $x+1$ हैं।प्रश्न के अनुसार,$x^2 + (x+1)^2 = 365$.$x^2 + x^2 + 2x + 1 = 365$$2x^2 + 2x - 364 = 0$$x^2 + x - 182 = 0$$(x + 14)(x - 13) = 0$अतः,$x = 13$ या $x = -14$.यदि $x = 13$ है,तो पूर्णांक $13$ और $14$ हैं। जाँच: $13^2 + 14^2 = 169 + 196 = 365$.चूंकि ऐसे पूर्णांक मौजूद हैं,इसलिए कथन $II$ असत्य है।अतः,$I$ और $II$ दोनों असत्य हैं।

Similar Questions

$ax^2 + bx + 1 = 0$ के रूप वाले उन समीकरणों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके मूल वास्तविक हैं,जहाँ $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ है।

$p$ के किन मानों के समुच्चय के लिए समीकरण $3x^2 + 2x + p(p - 1) = 0$ के मूल विपरीत चिन्ह के होंगे?

यदि समीकरण $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किस श्रेणी में हैं?

समीकरण $x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ के अवास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module