નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન-$I$ : વિધેય $f: A \rightarrow B$ ને એક-એક (one-one) કહેવાય જો અને માત્ર જો $f(x) \neq f(y) \Rightarrow x \neq y$ હોય.
વિધાન-$II$ : સંબંધ $f: A \rightarrow B$ ને વિધેય કહેવાય જો $x \neq y \Rightarrow f(x) \neq f(y)$ હોય.
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
વિધાન-$I$ : વિધેય $f: A \rightarrow B$ ને એક-એક (one-one) કહેવાય જો અને માત્ર જો $f(x) \neq f(y) \Rightarrow x \neq y$ હોય.
વિધાન-$II$ : સંબંધ $f: A \rightarrow B$ ને વિધેય કહેવાય જો $x \neq y \Rightarrow f(x) \neq f(y)$ હોય.
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
- Aમાત્ર વિધાન-$I$ સાચું છે
- Bમાત્ર વિધાન-$II$ સાચું છે
- Cવિધાન-$I$ અને વિધાન-$II$ બંને સાચા છે
- Dવિધાન-$I$ કે વિધાન-$II$ બંનેમાંથી એક પણ સાચું નથી
Explore More
Similar Questions
જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+\sin x, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ
ધારો કે $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,$Z$ એ તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $\sigma: N \rightarrow Z$ એ $\sigma(n)=\begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \\ -\frac{n-1}{2}, & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,
જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x - [x] + 3$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ
ધારો કે $f, g: N - \{1\} \rightarrow N$ એ $f(a) = \alpha$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે,જ્યાં $\alpha$ એ એવા અવિભાજ્ય $p$ ની ઘાતનું મહત્તમ મૂલ્ય છે કે જેથી $p^{\alpha}$ એ $a$ ને ભાગે,અને $g(a) = a + 1$,તમામ $a \in N - \{1\}$ માટે. તો,વિધેય $f + g$ એ.
DifficultJEE MAIN 2022
View Solutionનીચેના દરેક કિસ્સામાં,વિધેય એક-એક (one-one),વ્યાપ્ત (onto) કે બાયજેક્ટિવ (bijective) છે કે નહીં તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો. $f : R \rightarrow R$ જે $f(x) = 1 + x^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo