નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:વિધાન 1: જો y = log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $1$ માટે:$y = \log_{10} x + \log_{e} x$બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{a} b = \frac{\log_{e} b}{\log_{e} a}$,આપણને મળે:$y = \frac{\log

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $1$ માટે:$y = \log_{10} x + \log_{e} x$બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{a} b = \frac{\log_{e} b}{\log_{e} a}$,આપણને મળે:$y = \frac{\log_{e} x}{\log_{e} 10} + \log_{e} x$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log_{e} 10} + \frac{1}{x}$કારણ કે $\frac{1}{\log_{e} 10} = \log_{10} e$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{\log_{10} e}{x} + \frac{1}{x}$.આમ,વિધાન $1$ સાચું છે.વિધાન $2$ માટે:$\frac{d}{dx}(\log_{10} x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{\log_{e} x}{\log_{e} 10} \right) = \frac{1}{x \log_{e} 10}$.વિધાનમાં દાવો કરવામાં આવ્યો છે કે તે $\frac{\log x}{\log 10}$ છે,જે ખોટું છે.તે જ રીતે,$\frac{d}{dx}(\log_{e} x) = \frac{1}{x}$.વિધાનમાં દાવો કરવામાં આવ્યો છે કે તે $\frac{\log x}{\log e}$ છે,જે ખોટું છે.આમ,વિધાન $2$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}(\log \tan x) = $

જો $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \{ \log f(e^x + 2x) \}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

$\frac{d}{dx} \left\{ \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \right\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module